જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}, x \neq -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?

જો $f(x) = \frac{1}{1 - x}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $f[f\{ f(x)\} ]$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+2, & x>0 \\ 2-x, & x \leq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2-2x-2, & 1 \leq x < 2 \\ x-7, & x \geq 2 \\ x+5, & x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધો.

જો $g(f(x))=|\sin x|$ અને $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ હોય, તો

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=3 x^2-5$ દ્વારા અને $g: R \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $g \circ f$ શું છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^3)^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f \circ (f \circ f)(x) = $ . . . . . . .