यदि $f: R \rightarrow R$ है,तो फलन $f(x) = x|x|$ होगा:

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। कथन $I$: $f: \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow R$ फलन $f(x) = \sec x + \tan x$ द्वारा परिभाषित एक-एक (one-one) फलन है। कथन $II$: $f: [0, \infty) \rightarrow R$ फलन $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित एक-एक फलन है। उपरोक्त में से कौन सा(से) कथन सत्य है(हैं)?

$f:R \to R$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = e^x$ है

यदि एक फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^3-x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ है

फलन $f(x) = \frac{x^2+2x-15}{x^2-4x+9}$,$x \in R$ है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है, तो $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ किसके बराबर है?