यदि f: R rightarrow R और g: R rightarrow R दो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^{3}+5$। सबसे पहले,संयुक्त फलन $(fog)(x)$ ज्ञात करें: $(fog)(x) = f(g(x)) = f(x^{3}+5) = 2(x^{3}+5)-3 = 2x^{3}+1

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$\left(\frac{x-7}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^{3}+5$। सबसे पहले,संयुक्त फलन $(fog)(x)$ ज्ञात करें: $(fog)(x) = f(g(x)) = f(x^{3}+5) = 2(x^{3}+5)-3 = 2x^{3}+10-3 = 2x^{3}+7$। मान लीजिए $y = (fog)(x) = 2x^{3}+7$। प्रतिलोम फलन ज्ञात करने के लिए,$y$ के पदों में $x$ का मान निकालें: $y-7 = 2x^{3} \Rightarrow x^{3} = \frac{y-7}{2} \Rightarrow x = \left(\frac{y-7}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$। $y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(fog)^{-1}(x) = \left(\frac{x-7}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$ प्राप्त होता है।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^{3}+5$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(fog)^{-1}(x) = $

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मान लीजिए $f(x) = \log_e x$ और $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ है। तो $f \circ g$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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