જો intleft(frac{4 e^x-25}{2 e^x-5}right) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{4 e^x-25}{2 e^x-5} dx$ છે. અંશને છેદના પદમાં ગોઠવતા: $4 e^x - 25 = A(2 e^x - 5) + B(2 e^x)$. $4 e^x - 25 = (2A + 2B) e^

Vedclass · Accepted Answer

$A=5, B=-3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{4 e^x-25}{2 e^x-5} dx$ છે. અંશને છેદના પદમાં ગોઠવતા: $4 e^x - 25 = A(2 e^x - 5) + B(2 e^x)$. $4 e^x - 25 = (2A + 2B) e^x - 5A$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-5A = -25 \implies A = 5$. $2A + 2B = 4 \implies 10 + 2B = 4 \implies 2B = -6 \implies B = -3$. તેથી,$\int \frac{4 e^x-25}{2 e^x-5} dx = \int \left( 5 - 3 \frac{2 e^x}{2 e^x-5} \right) dx = 5x - 3 \log|2 e^x - 5| + c$. આમ,$A=5$ અને $B=-3$ મળે છે.

જો $\int\left(\frac{4 e^x-25}{2 e^x-5}\right) d x=A x+B \log \left(2 e^x-5\right)+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{dx}{(1 + \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\sin x+\sin ^3 x}{\cos 2 x} \,d x=A \cos x+B \log |f(x)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). તો $A, B$ અને $f(x)$ ની કિંમતો શોધો:

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{x^{2}+4x-5}$

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module