int frac{dx}{sqrt{(x-1)(x-2)}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદનું વિસ્તરણ કરો: $(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$.હવે,દ્વિઘાત પદાવલિ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\left(x-\frac{3}{2}\right)+\sqrt{x^{2}-3 x+2}\right|+c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદનું વિસ્તરણ કરો: $(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$.હવે,દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરો: $x^2 - 3x + 2 = (x^2 - 3x + \frac{9}{4}) - \frac{9}{4} + 2 = (x - \frac{3}{2})^2 - \frac{1}{4} = (x - \frac{3}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2$.સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{dx}{\sqrt{(x - \frac{3}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}} = \log |x + \sqrt{x^2 - a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \log |(x - \frac{3}{2}) + \sqrt{(x - \frac{3}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2}| + c$.વર્ગમૂળની અંદરના પદને મૂળ સ્વરૂપમાં લાવતા,આપણને મળે છે:$I = \log |(x - \frac{3}{2}) + \sqrt{x^2 - 3x + 2}| + c$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

Similar Questions

જો $\int {\frac{{\tan x}}{{1 + \tan x + {{\tan }^2}x}}dx} = x - \frac{K}{{\sqrt A }}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{K\tan x + 1}}{{\sqrt A }}} \right) + C,$ ($C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(K, A)$ બરાબર છે:

$\int \frac{x^{2}}{(x \sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} \, dx = x + a \log |\sin x - 2 \cos x| + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module