જો f^{prime}(x)=k(cos x-sin x),f^{prime}(0)=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$.વિકલનમાં $x=0$ મૂકતા: $f^{\prime}(0)=k(\cos 0-\sin 0)=k(1-0)=k$.$f^{\prime}(0)=3$ હોવાથી,આપણને $k=3$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$3(\sin x+\cos x)+12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$.વિકલનમાં $x=0$ મૂકતા: $f^{\prime}(0)=k(\cos 0-\sin 0)=k(1-0)=k$.$f^{\prime}(0)=3$ હોવાથી,આપણને $k=3$ મળે છે.હવે,$f(x)$ શોધવા માટે $f^{\prime}(x)$ નું સંકલન કરો:$f(x)=\int 3(\cos x-\sin x) \, dx = 3(\sin x+\cos x)+C$.$C$ શોધવા માટે શરત $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ નો ઉપયોગ કરો:$f\left(\frac{\pi}{2}\right)=3(\sin \frac{\pi}{2}+\cos \frac{\pi}{2})+C = 3(1+0)+C = 3+C$.$3+C=15$ લેતા,આપણને $C=12$ મળે છે.તેથી,$f(x)=3(\sin x+\cos x)+12$.

જો $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$,$f^{\prime}(0)=3$,અને $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ હોય,તો $f(x)=$

Similar Questions

$\frac{d}{dx}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$,જ્યાં $g$ અને $h$ વિકલનીય વિધેયો છે,તો $f^{\prime}(0)$ શોધો.

વિધેય $(ax+b)(cx+d)^{2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો,જ્યાં $a, b, c, d$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module