यदि $f(x)=x$ और $g(x)=\sin x$ है,तो $\int f(g(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (जहाँ $k$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $a - b + c$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {{x^{51}}({{\tan }^{ - 1}}x + {{\cot }^{ - 1}}x)} \,dx = $

$x \in \left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ के लिए, समाकलन $\int(\sqrt{1+\sin 2 x}+\sqrt{1-\sin 2 x}) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f\left( \frac{x - 4}{x + 2} \right) = 2x + 1$ जहाँ $x \in R \setminus \{ -2 \}$ है,तो $\int f(x) \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)।

$\int \left( \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} \right) dx =$