જો $f(x)=x$ અને $g(x)=\sin x$ હોય,તો $\int f(g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = $

જો $\int \frac{1}{1 + \sin x} dx = \tan(f(x)) + c$ હોય,તો $f'(0) =$

$g(x)$ એ $f(x)=1+2^x \log 2$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) છે અને $y=g(x)$ નો આલેખ $\left(-1, \frac{1}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે. તો આ વક્ર $Y$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\sin 2x - 4e^{3x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

$\int {\frac{{\cos x}}{{\cos (x - a)}}dx - } \int {\frac{{\sin x}}{{\sin (x - a)}}dx = } $