int sqrt{1 + sin x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2} + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{

Vedclass · Accepted Answer

$-2(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}) + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2} + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} = (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})^2$. તેથી,$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = \int |\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}| \, dx$. ધારો કે અંતરાલ જ્યાં $\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} > 0$ છે,ત્યારે: $\int (\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}) \, dx = 2 \sin \frac{x}{2} - 2 \cos \frac{x}{2} + c = -2(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}) + c$. કારણ કે $(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2} - 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$,તેથી પરિણામ $-2\sqrt{1 - \sin x} + c$ તરીકે લખી શકાય.

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \sqrt{1+\cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\text{cosec}\theta - \cot\theta}{\text{cosec}\theta + \cot\theta} \, d\theta = $

જો $\int \frac{x}{(a+x)^5} dx = \frac{1}{k(a+x)^4}(f(x)) + c$ હોય, તો $\frac{f(-a)}{ak} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module