જો int frac{x}{(a+x)^5} dx = frac{1}{k(a+x)^4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = x+a$, તેથી $du = dx$ અને $x = u-a$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{u-a}{u^5} du = \int (u^{-4} - au^{-5}) du$ $= \frac{u^{-3}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = x+a$, તેથી $du = dx$ અને $x = u-a$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{u-a}{u^5} du = \int (u^{-4} - au^{-5}) du$ $= \frac{u^{-3}}{-3} - a \frac{u^{-4}}{-4} + C$ $= -\frac{1}{3u^3} + \frac{a}{4u^4} + C$ $= \frac{-4u + 3a}{12u^4} + C$ $= \frac{-4(x+a) + 3a}{12(x+a)^4} + C$ $= \frac{-4x - 4a + 3a}{12(x+a)^4} + C$ $= \frac{1}{12(x+a)^4}(-4x - a) + C$ આને $\frac{1}{k(a+x)^4}(f(x)) + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $k = 12$ અને $f(x) = -4x - a$ મળે છે. હવે, $f(-a) = -4(-a) - a = 4a - a = 3a$ ગણીએ. અંતે, $\frac{f(-a)}{ak} = \frac{3a}{12a} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

જો $\int \frac{x}{(a+x)^5} dx = \frac{1}{k(a+x)^4}(f(x)) + c$ હોય, તો $\frac{f(-a)}{ak} = $

Similar Questions

$\int (3 \csc^2 x + 2 \sin 3x) \, dx = $

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx =$

$\int [(\log_{2} x)^2 + 2 \log_{2} x] dx = $

જો $\int \frac{(x - 1)^2}{(x^2 + 1)^2} dx = \tan^{-1} (x) + g(x) + k$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનો $(A)$ અને $(B)$ ધ્યાનમાં લો:
$(A) \int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = \frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$
$(B) \frac{d}{d x} \left( \int f(x) d x \right) = f(x) + C$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module