નીચેના વિધાનો (A) અને (B) ધ્યાનમાં લો:(A) int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $(A)$ માટે: ડાબી બાજુ $\int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = f(b) - f(a)$ છે,જે એક અચળ કિંમત છે. જમણી બાજુ $\frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને ખોટા છે

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $(A)$ માટે: ડાબી બાજુ $\int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = f(b) - f(a)$ છે,જે એક અચળ કિંમત છે. જમણી બાજુ $\frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$ છે. કારણ કે $\int_a^b f(x) d x$ એ નિશ્ચિત સંકલન છે જેનું પરિણામ એક અચળ સંખ્યા મળે છે,તેથી $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન $0$ થાય છે. આમ,સામાન્ય રીતે $f(b) - f(a) 
eq 0$,તેથી $(A)$ ખોટું છે.વિધાન $(B)$ માટે: અનિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\frac{d}{d x} \int f(x) d x = f(x)$ થાય. અચળાંક $C$ ફક્ત અનિશ્ચિત સંકલનના પરિણામમાં જ હોય છે,તેના વિકલનમાં નહીં. તેથી,$\frac{d}{d x} \left( \int f(x) d x ight) = f(x)$ થાય,$f(x) + C$ નહીં. આમ,$(B)$ પણ ખોટું છે.નિષ્કર્ષ: $(A)$ અને $(B)$ બંને ખોટા છે.

નીચેના વિધાનો $(A)$ અને $(B)$ ધ્યાનમાં લો:
$(A) \int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = \frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$
$(B) \frac{d}{d x} \left( \int f(x) d x \right) = f(x) + C$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\int \frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} \,d x=$

$\int \sin 4x \cos 3x \, dx$ નું મૂલ્ય છે

$\int \frac{1}{\sqrt{8+2x-x^2}} dx =$

ધારો કે $f(x)$ એ $\cos^3 x$ નું અનિયત સંકલન છે.
વિધાન $1$: $f(x)$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.
વિધાન $2$: $\cos^3 x$ એ આવર્તી વિધેય છે.

જો $\int \frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનો $(A)$ અને $(B)$ ધ્યાનમાં લો:$(A) \int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = \frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$$(B) \frac{d}{d x} \left( \int f(x) d x \right) = f(x) + C$નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?