જો int frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c હોય,તો f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2+2x+2}$.છેદને પૂર્ણવર્ગની રીતે લખતા:$x^2+2x+2 = (x^2+2x+1) + 1 = (x+1)^2 + 1$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(x+1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2+2x+2}$.છેદને પૂર્ણવર્ગની રીતે લખતા:$x^2+2x+2 = (x^2+2x+1) + 1 = (x+1)^2 + 1$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{(x+1)^2 + 1}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{u^2+1} = 	an^{-1}(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x+1$ અને $du = dx$ છે:$I = 	an^{-1}(x+1) + c$.આને $I = f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે કે $f(x) = 	an^{-1}(x+1)$.

જો $\int \frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = $

વિધેય $\sin 4x \sin 8x$ નું સંકલન શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x+b}}$

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $e^{2x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

જો $\int \frac{x+5}{x^2+4x+5} dx = a \log(x^2+4x+5) + b \tan^{-1}(x+k) + C$ હોય, તો $(a, b, k)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module