g(x) એ f(x)=1+2^x log 2 નું પ્રતિ-વિકલિત (ant | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=1+2^x \log 2$. $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત હોવાથી,$g(x) = \int f(x) dx$. $g(x) = \int (1+2^x \log 2) dx = x + \frac{2^x \log

Vedclass · Accepted Answer

$(0,2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=1+2^x \log 2$. $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત હોવાથી,$g(x) = \int f(x) dx$. $g(x) = \int (1+2^x \log 2) dx = x + \frac{2^x \log 2}{\log 2} + c = x + 2^x + c$. તેથી,$y = x + 2^x + c$ ... $(i)$. વક્ર $\left(-1, \frac{1}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{1}{2} = -1 + 2^{-1} + c$. $\frac{1}{2} = -1 + \frac{1}{2} + c \implies c = 1$. $c=1$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $y = x + 2^x + 1$ મળે છે. $Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$x=0$ લેતા: $y = 0 + 2^0 + 1 = 1 + 1 = 2$. આમ,વક્ર $Y$-અક્ષને $(0,2)$ બિંદુએ મળે છે.

Similar Questions

$\int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5} = $

જો $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D \tan^{-1} x + E$ હોય,તો $A+B+C+D=$

$\int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)} = $

જો $\int f'(x) \cdot e^{x^2} dx = (x - 1) \cdot e^{x^2} + k$ હોય, જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x) = \dots$

જો $f^{\prime}(x)=x-\frac{5}{x^5}$ અને $f(1)=4$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module