જો tan ^{-1} 2x + tan ^{-1} 3x = frac{pi}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} \left( \frac{2x + 3x}{1 - (2x)(3x)} ight) = \frac{\pi}{4}$ $	an ^{-1} \left( \frac{5x}{1 - 6x^2} ight) = \frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ $	an$ લેતા: $\frac{5x}{1 - 6x^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$ $5x = 1 - 6x^2$ $6x^2 + 5x - 1 = 0$ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6x^2 + 6x - x - 1 = 0$ $6x(x + 1) - 1(x + 1) = 0$ $(6x - 1)(x + 1) = 0$ આથી $x = \frac{1}{6}$ અથવા $x = -1$ મળે છે. કારણ કે $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4} > 0$,તેથી $x$ ધન હોવો જોઈએ. તેથી $x = -1$ શક્ય નથી. આમ,$x = \frac{1}{6}$.

જો $\tan ^{-1} 2x + \tan ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

જો $\cos \left(\cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ અને $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=\frac{1}{5}$ માટે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right) + \cos^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module