यदि 0 leqslant cos ^{-1} x leqslant pi और fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें व्यंजक $\cos(2 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x)$ दिया गया है।हम इसे $\cos(\cos^{-1} x + (\cos^{-1} x + \sin^{-1} x))$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वस

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\frac{24}{25}}$

Vedclass · Answer

(A) हमें व्यंजक $\cos(2 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x)$ दिया गया है।हम इसे $\cos(\cos^{-1} x + (\cos^{-1} x + \sin^{-1} x))$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वसमिका $\cos^{-1} x + \sin^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ ($x \in [-1, 1]$ के लिए) का उपयोग करने पर,व्यंजक $\cos(\cos^{-1} x + \frac{\pi}{2})$ हो जाता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(	heta + \frac{\pi}{2}) = -\sin 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें $-\sin(\cos^{-1} x)$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin(\cos^{-1} x) = \sqrt{1 - x^2}$,इसलिए व्यंजक $-\sqrt{1 - x^2}$ में सरल हो जाता है।$x = \frac{1}{5}$ दिया गया है,इस मान को सरल व्यंजक में रखने पर:$-\sqrt{1 - (\frac{1}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{1}{25}} = -\sqrt{\frac{24}{25}}$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ और $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ है,तो $x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान है

Similar Questions

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right] = $

यदि $\cos ^{-1} x - \cos ^{-1} \frac{y}{3} = \alpha$,जहाँ $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,और $x \leq \frac{y}{3}$ है,तो सभी $x, y$ के लिए $9x^2 - 6xy \cos \alpha + y^2$ का मान क्या होगा?

यदि ${\tan ^{ - 1}}\frac{{1 - x}}{{1 + x}} = \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ है,तो $x = $

यदि $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ और यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ है, तो $x+y+z$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module