यदि x0, y0, z0, xy+yz+zx

Question

(B) दिया गया है कि $	an^{-1} x + 	an^{-1} y + 	an^{-1} z = \pi$. तीन प्रतिलोम स्पर्शज्या (inverse tangents) के योग के सूत्र का उपयोग करने पर: $	an

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$xyz$

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(B) दिया गया है कि $	an^{-1} x + 	an^{-1} y + 	an^{-1} z = \pi$. तीन प्रतिलोम स्पर्शज्या (inverse tangents) के योग के सूत्र का उपयोग करने पर: $	an^{-1} \left( \frac{x+y+z-xyz}{1-(xy+yz+zx)} ight) = \pi$. दोनों पक्षों का स्पर्शज्या (tangent) लेने पर: $\frac{x+y+z-xyz}{1-(xy+yz+zx)} = 	an(\pi) = 0$. चूंकि हर $1-(xy+yz+zx) 
eq 0$ है (दिया गया है $xy+yz+zx $x+y+z-xyz = 0$. अतः, $x+y+z = xyz$.

यदि $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ और यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ है, तो $x+y+z$ का मान क्या होगा?

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$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{2x} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$

$\tan \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}} \right)} \right] = $

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1}\left(\frac{2}{11}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{7}{24}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$

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