જો sin ^{-1}(4 x)+sin ^{-1}(4 sqrt{3} x)=-fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ છે.$\sin ^{-1}(y)$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ છે.$\sin ^{-1}(y)$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,સરવાળો $-\frac{\pi}{2}$ થવા માટે બંને પદો ઋણ અથવા શૂન્ય હોવા જોઈએ.ધારો કે $4x = \sin(\alpha)$ અને $4\sqrt{3}x = \sin(\beta)$,જ્યાં $\alpha, \beta \in [-\frac{\pi}{2}, 0]$.તેથી $\alpha + \beta = -\frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = -\frac{\pi}{2} - \beta$.બંને બાજુ સાઈન લેતા: $\sin(\alpha) = \sin(-\frac{\pi}{2} - \beta) = -\cos(\beta)$.$\sin^2(\beta) + \cos^2(\beta) = 1$ હોવાથી,$\cos(\beta) = \sqrt{1 - \sin^2(\beta)}$.કિંમતો મૂકતા: $4x = -\sqrt{1 - (4\sqrt{3}x)^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $16x^2 = 1 - 48x^2$.$64x^2 = 1 \implies x^2 = \frac{1}{64}$.સરવાળો ઋણ હોવાથી $x$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $x = -\frac{1}{8}$.$x$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|x| = \frac{1}{8}$ છે.

જો $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\cos ^{-1} x-\cos ^{-1} \frac{y}{3}=\alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9 x^2-6 x y \cos \alpha+y^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_{n} = \cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 8 + \cot^{-1} 18 + \cot^{-1} 32 + \dots$ એ $n$ માં પદ સુધી છે. તો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_{n}$ શું થાય?

$\cos \left[ 2\cos^{-1}\frac{1}{5} + \sin^{-1}\frac{1}{5} \right] = $

$\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $x \in (0, 1)$. તમામ $x$ નો ગણ એવો છે કે જેથી $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ થાય,તે અંતરાલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module