यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

यदि $|x| < \frac{2}{3}$ है,तो $(3x - 2)^{2/3}$ के विस्तार में $4^{th}$ पद क्या होगा?

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots =$

यदि $x = \frac{2 \cdot 5}{2! \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3! \cdot 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{4! \cdot 3^3} + \ldots$ है,तो $x^2 + 8x + 8 = $

जब $|x| < \frac{1}{2}$ हो,तब $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ के विस्तार में $x^6$ का गुणांक क्या है?

यदि $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ है,तो $\alpha^2 + 4\alpha =$