जब |x|

Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति $f(x) = \left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2 = (2-x)^2 (1+2x)^{-2}$ है।$(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2$ का विस्तार।$(1+2x)^{-2} = \sum_{n=0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$2640$

Vedclass · Answer

(B) दी गई अभिव्यक्ति $f(x) = \left(\frac{2-x}{1+2x}ight)^2 = (2-x)^2 (1+2x)^{-2}$ है।$(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2$ का विस्तार।$(1+2x)^{-2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (n+1) 2^n x^n$ के लिए द्विपद विस्तार का उपयोग करते हुए।अतः,$f(x) = (4 - 4x + x^2) \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (n+1) 2^n x^n$।$x^6$ का गुणांक इस प्रकार प्राप्त होता है:$4 	imes [x^6 	ext{ का गुणांक}] - 4 	imes [x^5 	ext{ का गुणांक}] + 1 	imes [x^4 	ext{ का गुणांक}]$।$= 4 	imes (7 	imes 64) - 4 	imes (-6 	imes 32) + (5 	imes 16)$।$= 1792 + 768 + 80 = 2640$।

जब $|x| < \frac{1}{2}$ हो,तब $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ के विस्तार में $x^6$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $|x|$ इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\frac{\sqrt{1+x}+(1-x)^{3/2}}{(1+x)+\sqrt{1+x}} = $

यदि $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ है,तो $7^2(12 x+55)^3=$

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module