જ્યારે |x|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2 = (2-x)^2 (1+2x)^{-2}$ છે.$(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2$ નું વિસ્તરણ.$(1+2x)^{-2} = \sum_{n=0}^{\inf

Vedclass · Accepted Answer

$2640$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \left(\frac{2-x}{1+2x}ight)^2 = (2-x)^2 (1+2x)^{-2}$ છે.$(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2$ નું વિસ્તરણ.$(1+2x)^{-2} = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (n+1) 2^n x^n$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા.તેથી,$f(x) = (4 - 4x + x^2) \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n (n+1) 2^n x^n$.$x^6$ નો સહગુણક આ રીતે મળે છે:$4 	imes [x^6 	ext{ નો સહગુણક}] - 4 	imes [x^5 	ext{ નો સહગુણક}] + 1 	imes [x^4 	ext{ નો સહગુણક}]$.$= 4 	imes (7 	imes 64) - 4 	imes (-6 	imes 32) + (5 	imes 16)$.$= 1792 + 768 + 80 = 2640$.

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\left(\frac{2-x}{1+2x}\right)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $(1 + x)^m$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $-\frac{1}{8}x^2$ હોય,તો $m$ ની સંમેય કિંમત શોધો.

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,તો $\frac{1+2x}{(1-2x)^2}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^5$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x^2+9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું થાય?

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module