यदि f(x) = left[tan left(frac{pi}{4} + xright | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $f(x)$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = k$ होगा। चूँकि सीमा $1^\infty$ के रूप में है,हम सूत्र $\lim_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $f(x)$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0) = k$ होगा। चूँकि सीमा $1^\infty$ के रूप में है,हम सूत्र $\lim_{x 	o a} [g(x)]^{h(x)} = e^{\lim_{x 	o a} [g(x) - 1]h(x)}$ का उपयोग करेंगे। यहाँ $g(x) = 	an(\frac{\pi}{4} + x)$ और $h(x) = \frac{1}{x}$ है। $k = e^{\lim_{x 	o 0} [	an(\frac{\pi}{4} + x) - 1] \cdot \frac{1}{x}}$। $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,$	an(\frac{\pi}{4} + x) = \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x}$ प्राप्त होता है। $k = e^{\lim_{x 	o 0} [\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} - 1] \cdot \frac{1}{x}} = e^{\lim_{x 	o 0} [\frac{1 + 	an x - 1 + 	an x}{1 - 	an x}] \cdot \frac{1}{x}}$। $k = e^{\lim_{x 	o 0} \frac{2 	an x}{x(1 - 	an x)}} = e^{2 \cdot \lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} \cdot \lim_{x 	o 0} \frac{1}{1 - 	an x}}$। चूँकि $\lim_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ और $\lim_{x 	o 0} \frac{1}{1 - 	an x} = 1$,इसलिए $k = e^{2 \cdot 1 \cdot 1} = e^2$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \left[\tan \left(\frac{\pi}{4} + x\right)\right]^{\frac{1}{x}}$ जहाँ $x \neq 0$ और $f(x) = k$ जहाँ $x = 0$ पर फलन $x = 0$ पर सतत है,तो $k = \dots$

Similar Questions

यदि एक फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan (\alpha + 1)x + \tan 2x}{x}, & \text{यदि } x > 0 \\ \beta, & x = 0 \text{ पर } \\ \frac{\sin 3x - \tan 3x}{x^{3}}, & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $|\alpha| + |\beta| =$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{यदि } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{यदि } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \operatorname{sgn}((x^2 - kx + 6)(\sin x - 1/2))$ (जहाँ $k > 0$) के $(0, 6)$ में ठीक $4$ असंतत बिंदु हैं,तो $k$ का अधिकतम पूर्णांक मान क्या है?

यदि $f(x) = \begin{cases} -x^2, & \text{जब } x \le 0 \\ 5x - 4, & \text{जब } 0 < x \le 1 \\ 4x^2 - 3x, & \text{जब } 1 < x < 2 \\ 3x + 4, & \text{जब } x \ge 2 \end{cases}$,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module