यदि f(x) = begin{cases} -x^2, & text{जब } x l | vedclass

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Question

(B) $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -(0)^2 = 0$$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 5(0) - 4 = -4$चूँकि $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
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Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$,$x = 2$ पर संतत है

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -(0)^2 = 0$$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 5(0) - 4 = -4$चूँकि $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$,इसलिए $f(x)$,$x = 0$ पर असंतत है।$x = 1$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5(1) - 4 = 1$$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 4(1)^2 - 3(1) = 1$$f(1) = 5(1) - 4 = 1$चूँकि $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$,इसलिए $f(x)$,$x = 1$ पर संतत है।$x = 2$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 4(2)^2 - 3(2) = 16 - 6 = 10$$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = 3(2) + 4 = 10$$f(2) = 3(2) + 4 = 10$चूँकि $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$,इसलिए $f(x)$,$x = 2$ पर संतत है।अतः,विकल्प $B$ सही है।

यदि $f(x) = \begin{cases} -x^2, & \text{जब } x \le 0 \\ 5x - 4, & \text{जब } 0 < x \le 1 \\ 4x^2 - 3x, & \text{जब } 1 < x < 2 \\ 3x + 4, & \text{जब } x \ge 2 \end{cases}$,तो:

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$f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & \text{जब } x \neq 2 \\ \lambda, & \text{जब } x = 2 \end{cases}$
यदि $f(x)$, $x = 2$ पर सतत है, तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

फलन $f(x) = 2x - |x - x^2|$ है

यदि $p \neq q \neq 0$ के लिए,फलन $f(x) = \frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+qx}-9}$,$x=0$ पर सतत है,तो:

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