જો f(x) = begin{cases} -x^2, & text{જ્યારે } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -(0)^2 = 0$$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 5(0) - 4 = -4$કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \lim

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -(0)^2 = 0$$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 5(0) - 4 = -4$કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$,તેથી $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5(1) - 4 = 1$$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 4(1)^2 - 3(1) = 1$$f(1) = 5(1) - 4 = 1$કારણ કે $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$,તેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત છે.$x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 4(2)^2 - 3(2) = 16 - 6 = 10$$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = 3(2) + 4 = 10$$f(2) = 3(2) + 4 = 10$કારણ કે $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$,તેથી $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$A$. $\|x\| + \|x - 2\|$	$I$. $x = 2$ પર જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.
$B$. $\text{cosech } x$	$II$. માત્ર શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતો માટે સતત છે.
$C$. $x - [x]$	$III$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સીમા શૂન્ય છે.
$D$. $\sqrt{2 - x}$	$IV$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સતત છે.
	$V$. તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} -x^2, & \text{જ્યારે } x \le 0 \\ 5x - 4, & \text{જ્યારે } 0 < x \le 1 \\ 4x^2 - 3x, & \text{જ્યારે } 1 < x < 2 \\ 3x + 4, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો:

Similar Questions

$f(x) = |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું સતત વિધેય છે?

$f(x) = \begin{cases} \frac{72^x - 9^x - 8^x + 1}{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}, & x \neq 0 \\ k \log 2 \log 3, & x = 0 \end{cases}$ જો વિધેય $f$ સતત હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module