यदि a, b, c और d धनात्मक हैं,तो lim_{x to inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $L = \lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}ight)^{c+dx}$. यह $1^{\infty}$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o \infty} (1 + f(x))^{g(x)}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{d/b}$

Vedclass · Answer

(A) माना $L = \lim_{x 	o \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}ight)^{c+dx}$. यह $1^{\infty}$ के रूप में है।सूत्र $\lim_{x 	o \infty} (1 + f(x))^{g(x)} = e^{\lim_{x 	o \infty} f(x)g(x)}$ का उपयोग करने पर:$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \left(\frac{1}{a+bx}ight) \cdot (c+dx)}$$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \frac{c+dx}{a+bx}}$अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर:$L = e^{\lim_{x 	o \infty} \frac{c/x + d}{a/x + b}}$जैसे $x 	o \infty$,$c/x 	o 0$ और $a/x 	o 0$:$L = e^{\frac{0+d}{0+b}} = e^{d/b}$

यदि $a, b, c$ और $d$ धनात्मक हैं,तो $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {1 + \frac{1}{{mx}}} \right]^x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{|x|+x^2}$ का मान . है।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \operatorname{cosec} x\left(\sqrt{2 \cos ^2 x+3 \cos x}-\sqrt{\cos ^2 x+\sin x+4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module