यदि Z=10x+25y के लिए शर्तें 0 leq x leq 3, 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई सीमाएं $x \leq 3, y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ हैं।सीमा रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को ज्ञात करके हम सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3)$

Vedclass · Answer

(C) दी गई सीमाएं $x \leq 3, y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ हैं।सीमा रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को ज्ञात करके हम सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष निर्धारित करते हैं:$1$. $x=0, y=0 \Rightarrow O(0,0)$$2$. $x=3, y=0 \Rightarrow A(3,0)$$3$. $x=3, x+y=5 \Rightarrow P(3,2)$$4$. $x+y=5, y=3 \Rightarrow Q(2,3)$$5$. $x=0, y=3 \Rightarrow D(0,3)$अब,प्रत्येक शीर्ष पर उद्देश्य फलन $Z=10x+25y$ का मान ज्ञात करते हैं:- $O(0,0)$ पर: $Z = 10(0) + 25(0) = 0$- $A(3,0)$ पर: $Z = 10(3) + 25(0) = 30$- $P(3,2)$ पर: $Z = 10(3) + 25(2) = 30 + 50 = 80$- $Q(2,3)$ पर: $Z = 10(2) + 25(3) = 20 + 75 = 95$- $D(0,3)$ पर: $Z = 10(0) + 25(3) = 0 + 75 = 75$$Z$ का अधिकतम मान $95$ है,जो बिंदु $(2,3)$ पर प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $Z=10x+25y$ के लिए शर्तें $0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर होगा?

Similar Questions

असमिकाओं $x+y \leq 70, x+2y \leq 100, 2x+y \leq 120, x \geq 0, y \geq 0$ के निकाय का आलेखीय हल समुच्चय निम्नलिखित में से कौन सा है:

$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ के अधीन $Z = 5x + 8y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

$Z = 3x + y$ का न्यूनतम मान क्या है, जबकि व्यवरोध $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ दिए गए हैं?

दी गई आकृति का छायांकित भाग सुसंगत क्षेत्र (feasible region) को दर्शाता है। तो इसके अवरोध (constraints) क्या हैं?

असमिकाओं $x+y \leq 3$,$2x+5y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु सुसंगत क्षेत्र (feasible region) में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module