x + y geq 5,0 leq x leq 4,y geq 2 के अधीन Z = | vedclass

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Question

(C) दी गई बाधाएँ $x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,और $y \geq 2$ हैं।ग्राफ से,सुसंगत क्षेत्र $x + y = 5$,$x = 4$,और $y = 2$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभ

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$31$

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(C) दी गई बाधाएँ $x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,और $y \geq 2$ हैं।ग्राफ से,सुसंगत क्षेत्र $x + y = 5$,$x = 4$,और $y = 2$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है।सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष ज्ञात करने के लिए:$1$. $x + y = 5$ और $y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $y = 2$ को $x + y = 5$ में रखने पर,$x = 3$ प्राप्त होता है। अतः,शीर्ष $P = (3, 2)$ है।$2$. $x + y = 5$ और $x = 4$ का प्रतिच्छेदन बिंदु: $x = 4$ को $x + y = 5$ में रखने पर,$y = 1$ प्राप्त होता है। लेकिन शर्त $y \geq 2$ है।ग्राफ के अनुसार,सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष $P(3, 2)$ और $D(4, 2)$ हैं।अब,इन बिंदुओं पर $Z = 5x + 8y$ का मान ज्ञात करने पर:$Z(P) = 5(3) + 8(2) = 15 + 16 = 31$.$Z(D) = 5(4) + 8(2) = 20 + 16 = 36$.अतः,न्यूनतम मान $31$ है।

$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ के अधीन $Z = 5x + 8y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

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