यदि $n \in N$ है,तो ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ किससे विभाज्य है?

जब $2^{301}$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो न्यूनतम धनात्मक शेषफल क्या है?

यदि $[x]$,$x$ के महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\left[(2+\sqrt{3})^5\right]$ के धनात्मक पूर्णांक भाजकों की संख्या क्या है?

मान लीजिए कि $a, b, c, d$ धनात्मक पूर्णांक हैं। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. यदि $9$,$a^3+b^3+c^3$ को विभाजित करता है,तो $3$,$abc$ को विभाजित करता है।
$II$. यदि $9$,$a^3+b^3+c^3+d^3$ को विभाजित करता है,तो $3$,$abcd$ को विभाजित करता है।

संख्या $(101)^{100}-1$ किससे विभाज्य है?

यदि $a, b$ और $n$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं, तो $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ हमेशा किससे विभाज्य है?