જો n in N હોય,તો {x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ $n \in N$ માટે,પદાવલિ ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ એ સમાન એકી ઘાતાંક ધરાવતા બે પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે.બીજગણિતીય નિત્યસમ મુજબ,જો $k$ એ એકી

Vedclass · Accepted Answer

$x + y$

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ $n \in N$ માટે,પદાવલિ ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ એ સમાન એકી ઘાતાંક ધરાવતા બે પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે.બીજગણિતીય નિત્યસમ મુજબ,જો $k$ એ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય તો ${a^k} + {b^k}$ એ $a + b$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં,$k = 2n - 1$,જે કોઈપણ $n \in N$ માટે હંમેશા એકી પૂર્ણાંક છે.તેથી,${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ એ હંમેશા $x + y$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $n \in N$ હોય,તો ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો $k \in N$ હોય,તો $3^{3k} - 26k - 1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

દરેક $n \in N$ માટે, $2^{3n}-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે, જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે?

જ્યારે $(15^{23} + 23^{23})$ ને $19$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $2^{301}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી ન્યૂનતમ ધન શેષ કેટલી છે?

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module