પદાવલિ {49^n} + 16n - 1 એ નીચેનામાંથી કોના વડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: ${49^n} = {(1 + 48)^n}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${49^n} = 1 + n(48) + \frac{n(n-1)}{2}(48^2) + \dots +

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) આપણે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: ${49^n} = {(1 + 48)^n}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,${49^n} = 1 + n(48) + \frac{n(n-1)}{2}(48^2) + \dots + 48^n$.આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:${49^n} + 16n - 1 = (1 + 48n + \frac{n(n-1)}{2}(2304) + \dots) + 16n - 1$.$= 48n + 16n + \frac{n(n-1)}{2}(2304) + \dots$$= 64n + 1152n(n-1) + \dots$અહીં $1152 = 64 	imes 18$ હોવાથી,વિસ્તરણનું દરેક પદ $64$ નો ગુણક છે.આમ,${49^n} + 16n - 1$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

$5^{99}$ ને $11$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

દર્શાવો કે જ્યારે $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $9^{n+1}-8n-9$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ હોય,તો $k=$

પદાવલિ $2^{4n} - 15n - 1$, જ્યાં $n \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ), તે કોના વડે વિભાજ્ય છે?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,જ્યારે પદાવલિ $n^5-5n^3+4n+139$ ને $120$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module