यदि A=begin{bmatrix} 2a & -3b 3 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2a & -3b \ 3 & 2 \end{bmatrix}$.हम जानते हैं कि $A \cdot \operatorname{adj} A = |A| I = \begin{bmatrix} |A| & 0

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2a & -3b \ 3 & 2 \end{bmatrix}$.हम जानते हैं कि $A \cdot \operatorname{adj} A = |A| I = \begin{bmatrix} |A| & 0 \ 0 & |A| \end{bmatrix}$.सारणिक $|A| = (2a)(2) - (-3b)(3) = 4a + 9b$.अतः,$A \cdot \operatorname{adj} A = \begin{bmatrix} 4a + 9b & 0 \ 0 & 4a + 9b \end{bmatrix}$.अब,$A A^{T}$ की गणना करते हैं:$A A^{T} = \begin{bmatrix} 2a & -3b \ 3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2a & 3 \ -3b & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4a^2 + 9b^2 & 6a - 6b \ 6a - 6b & 9 + 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4a^2 + 9b^2 & 6a - 6b \ 6a - 6b & 13 \end{bmatrix}$.दिया गया है $A \cdot \operatorname{adj} A = A A^{T}$,आव्यूहों की तुलना करने पर:$\begin{bmatrix} 4a + 9b & 0 \ 0 & 4a + 9b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4a^2 + 9b^2 & 6a - 6b \ 6a - 6b & 13 \end{bmatrix}$.अवयवों की तुलना करने पर:$6a - 6b = 0 \implies a = b$.$4a + 9b = 13$.दूसरे समीकरण में $a = b$ रखने पर: $4a + 9a = 13 \implies 13a = 13 \implies a = 1$.अतः $a = 1$ और $b = 1$.इसलिए,$2a + 3b = 2(1) + 3(1) = 5$.

यदि $A=\begin{bmatrix} 2a & -3b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \cdot \operatorname{adj} A = A A^{T}$ है,तो $2a + 3b$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $\det(A) = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ और $d$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ और $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -k \\ 2 & 1 & 3 \\ k & 0 & 1 \end{bmatrix}$ किस मान के लिए व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 \\ 4 & -3 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम $B = \frac{1}{37} \begin{bmatrix} -5 & 9 & 11 \\ -3 & -2 & 14 \\ 11 & -5 & k \end{bmatrix}$ है, तो $k$ का मान है...

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^T \cdot A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module