જો A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:
$|A| = 1(0 - (-3)) - (-1)(0 - (-6)) + 1(0 - 4) = 1(3) + 1(-6) + 1(-4) = 3 - 6 - 4 = -7$.
$B = \operatorname{adj}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:
$|A| = 1(0 - (-3)) - (-1)(0 - (-6)) + 1(0 - 4) = 1(3) + 1(-6) + 1(-4) = 3 - 6 - 4 = -7$.
$B = \operatorname{adj} A$ હોવાથી,$|B| = |A|^{n-1} = (-7)^{3-1} = (-7)^2 = 49$.
આપણે $|\operatorname{adj} B|$ શોધવાની જરૂર છે. ગુણધર્મ $|\operatorname{adj} B| = |B|^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\operatorname{adj} B| = (49)^{3-1} = 49^2 = 2401$ મળે છે.
આગળ,$|C| = |5A|$ શોધો. $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક હોવાથી,$|5A| = 5^3 |A| = 125 	imes (-7) = -875$.
પ્રશ્નમાં $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ નો ગુણોત્તર પૂછવામાં આવ્યો છે.
ગુણધર્મનું પુનઃમૂલ્યાંકન કરતા: $|\operatorname{adj} B| = |B|^{n-1} = (|A|^{n-1})^{n-1} = |A|^{(n-1)^2}$.
$n=3$ માટે,$|\operatorname{adj} B| = |A|^{(3-1)^2} = |A|^4 = (-7)^4 = 2401$.
$|C| = 5^3 |A| = 125 	imes (-7) = -875$.
પ્રશ્નના વિકલ્પોમાં ભૂલ હોઈ શકે છે. પ્રમાણિત ગુણધર્મો મુજબ,પરિણામ $\frac{2401}{-875} = -2.744$ છે. જો પ્રશ્નનો હેતુ $|\operatorname{adj} B| / |A|^4$ હોય,તો જવાબ $1$ આવશે. આપેલા વિકલ્પોને જોતા,$1$ એ સૌથી તાર્કિક પસંદગી છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 5A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A=$

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $AB = \begin{bmatrix} -6 & 26 \\ -1 & 19 \end{bmatrix}$ અને $11B^{-1} = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A = $ . . . . . . .

જો $P=\left[\begin{array}{cc}10 & -2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ આપેલ હોય,તો $P^{-1}$ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module