જો P = begin{bmatrix} 1 & alpha & 3 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ માટે, તેના સહઅવયજ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\det(	ext{adj}(A)) = (\det(A))^{n-1}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $n$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ માટે, તેના સહઅવયજ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\det(	ext{adj}(A)) = (\det(A))^{n-1}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં, $n = 3$ છે, તેથી $\det(P) = (\det(A))^{3-1} = (\det(A))^2$.આપેલ છે કે $\det(A) = 4$, તેથી $\det(P) = 4^2 = 16$.હવે, શ્રેણિક $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \ 1 & 3 & 3 \ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(P) = 1(3 	imes 4 - 3 	imes 4) - \alpha(1 	imes 4 - 3 	imes 2) + 3(1 	imes 4 - 3 	imes 2)$$\det(P) = 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6)$$\det(P) = 0 - \alpha(-2) + 3(-2) = 2\alpha - 6$.બંને કિંમતોને સરખાવતા: $2\alpha - 6 = 16$.$2\alpha = 22 \Rightarrow \alpha = 11$.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ \lambda & 10 \end{bmatrix}$,$A^{-1} = \alpha A + \beta I$ અને $\alpha + \beta = -2$ હોય,તો $4\alpha^2 + \beta^2 + \lambda^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,અને $A^{2} - 4A + 3I = 0$ હોય,તો $A^{-1} =$

જો $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} - A^2$ શું નથી:

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(\text{adj } A) = $

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}&{ - 1}\\{ - 4}&1&{ - 1}\\2&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module