જો A = frac{1}{2} begin{bmatrix} -1 & -sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 \ \sqrt{3}/2 & -1/2 \end{bmatrix}$.આ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \cos(240^\circ) & -\sin(240^\circ)

Vedclass · Accepted Answer

એકમ શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 \ \sqrt{3}/2 & -1/2 \end{bmatrix}$.આ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \cos(240^\circ) & -\sin(240^\circ) \ \sin(240^\circ) & \cos(240^\circ) \end{bmatrix}$ સ્વરૂપમાં છે, જે $	heta = 240^\circ = 4\pi/3$ સાથેનો પરિભ્રમણ શ્રેણિક $R_	heta$ છે.પરિભ્રમણ શ્રેણિક માટે, $A^{-1} = R_{-	heta}$ અને $A^2 = R_{2	heta}$ થાય.$A^{-1} = \begin{bmatrix} \cos(120^\circ) & -\sin(120^\circ) \ \sin(120^\circ) & \cos(120^\circ) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 \ \sqrt{3}/2 & -1/2 \end{bmatrix}$.$A^2 = \begin{bmatrix} \cos(480^\circ) & -\sin(480^\circ) \ \sin(480^\circ) & \cos(480^\circ) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(120^\circ) & -\sin(120^\circ) \ \sin(120^\circ) & \cos(120^\circ) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 \ \sqrt{3}/2 & -1/2 \end{bmatrix}$.આમ, $A^{-1} - A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$, જે એક શૂન્ય શ્રેણિક છે.શૂન્ય શ્રેણિક એ વિકર્ણ શ્રેણિક અને અદિશ શ્રેણિક પણ છે, પરંતુ તે એકમ શ્રેણિક નથી.

જો $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} - A^2$ શું નથી:

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} =$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \\ -4 & 3 & c \\ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $(A-2I)(A-4I)=0$ થાય,તો $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(I + \operatorname{adj} A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module