જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 1 & 2 & 3 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A A^{-1} = I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 0(2 - 3a) - 1(1 - 9) + 2(a - 6) = 0 + 8 + 2a - 12

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, c = -1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A A^{-1} = I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 0(2 - 3a) - 1(1 - 9) + 2(a - 6) = 0 + 8 + 2a - 12 = 2a - 4 = 2(a - 2)$.$A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી $|A| 
eq 0$,એટલે કે $a 
eq 2$.$A^{-1}$ ના $(1, 1)$ સ્થાન પરનો ઘટક $\frac{C_{11}}{|A|}$ છે,જ્યાં $C_{11}$ એ $A_{11}$ નો સહઅવયવ છે.$C_{11} = (2 	imes 1 - 3 	imes a) = 2 - 3a$.આપેલ છે કે $A^{-1}_{11} = 1/2$,તેથી $\frac{2 - 3a}{2(a - 2)} = 1/2$.$2 - 3a = a - 2 \implies 4a = 4 \implies a = 1$.હવે,$c$ શોધવા માટે,આપણે $A^{-1}_{23}$ જોઈએ. આ $\frac{C_{32}}{|A|}$ છે.$C_{32} = - \begin{vmatrix} 0 & 2 \ 1 & 3 \end{vmatrix} = -(0 - 2) = 2$.તેથી,$c = \frac{2}{2(a - 2)} = \frac{1}{a - 2}$.$a = 1$ મૂકતા,$c = \frac{1}{1 - 2} = -1$.આમ,$a = 1$ અને $c = -1$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \\ -4 & 3 & c \\ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{2} - 5A + 7I = 0$. આથી $A^{-1}$ શોધો.

જો $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ અને $PQ = I$ હોય,તો $(\csc^2 \theta)Q$ શોધો,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.

જો $A(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $[A^2(\alpha)]^{-1} = $

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{K} \text{adj}(A)$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module