જો P(theta) = begin{bmatrix} 1 & cot theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P(	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot 	heta \ -\cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $P(	heta)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|P(	heta)| =

Vedclass · Accepted Answer

$P(-	heta)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P(	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot 	heta \ -\cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $P(	heta)$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|P(	heta)| = (1)(1) - (\cot 	heta)(-\cot 	heta) = 1 + \cot^2 	heta = \csc^2 	heta$.કારણ કે $PQ = I$,$Q$ એ $P$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,એટલે કે $Q = P^{-1} = \frac{1}{|P(	heta)|} 	ext{adj}(P(	heta))$.$P(	heta)$ નો એડજોઈન્ટ $\begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$ છે.તેથી,$Q = \frac{1}{\csc^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $(\csc^2 	heta)Q$ શોધવાનું છે:$(\csc^2 	heta)Q = \csc^2 	heta \cdot \frac{1}{\csc^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.હવે,$P(-	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot(-	heta) \ -\cot(-	heta) & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$ થાય છે.તેથી,$(\csc^2 	heta)Q = P(-	heta)$.

જો $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ અને $PQ = I$ હોય,તો $(\csc^2 \theta)Q$ શોધો,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \operatorname{adj} A = AA^{T}$ હોય,તો $5a + b =$

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 \\ q & 1 + pq & p \\ 0 & q & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે

શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) ની બીજી હારનો ત્રીજો ઘટક શોધો,જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે.

જો $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B=A^3$ હોય,તો $B^{-1}=$

જો $A^{-1}=\left[\begin{array}{lll}3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 5 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module