यदि P(theta) = begin{bmatrix} 1 & cot theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $P(	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot 	heta \ -\cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $P(	heta)$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|P(

Vedclass · Accepted Answer

$P(-	heta)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $P(	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot 	heta \ -\cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $P(	heta)$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|P(	heta)| = (1)(1) - (\cot 	heta)(-\cot 	heta) = 1 + \cot^2 	heta = \csc^2 	heta$.चूँकि $PQ = I$,$Q$,$P$ का व्युत्क्रम है,अर्थात $Q = P^{-1} = \frac{1}{|P(	heta)|} 	ext{adj}(P(	heta))$.$P(	heta)$ का सहखंडज (adjoint) $\begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$ है।अतः,$Q = \frac{1}{\csc^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.हमें $(\csc^2 	heta)Q$ ज्ञात करना है:$(\csc^2 	heta)Q = \csc^2 	heta \cdot \frac{1}{\csc^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$.अब,$P(-	heta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot(-	heta) \ -\cot(-	heta) & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -\cot 	heta \ \cot 	heta & 1 \end{bmatrix}$ होता है।इसलिए,$(\csc^2 	heta)Q = P(-	heta)$.

यदि $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ और $PQ = I$ है,तो $(\csc^2 \theta)Q$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $I$ एक $2 \times 2$ क्रम का तत्समक आव्यूह है।

Similar Questions

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 \\ q & 1 + pq & p \\ 0 & q & 1 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) है

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}$।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

$A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module