જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $(A-2I)(A-4I)=0$ થાય,તો $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$I$. જો $|A|=0$ હોય,તો $|\operatorname{Adj} A|=0$
$II$. જો $|A| \neq 0$ હોય,તો $|A^{-1}|=|A|^{-1}$
ઉપરનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $A \text{ adj } A = |A| I$. તેમજ $A^{-1}$ શોધો.

જો $B$ એ $3$ કક્ષાના શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $\det B = k$ હોય,તો $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર ચોરસ શ્રેણિક હોય, જ્યાં $\det(I+A) \neq 0$ અને $A^3=O$ હોય, જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $n \times n$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે, તો $(I+A)^{-1}$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.