यदि A एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,इसलिए $|A| 
eq 0$। समीकरण $(A-2I)(A-4I) = 0$ दिया गया है। गुणनफल का विस्तार करने पर,हमें $A^2 - 4A

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$6I$

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(D) दिया गया है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,इसलिए $|A| 
eq 0$। समीकरण $(A-2I)(A-4I) = 0$ दिया गया है। गुणनफल का विस्तार करने पर,हमें $A^2 - 4A - 2A + 8I = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $A^2 - 6A + 8I = 0$ हो जाता है। चूंकि $A$ व्युत्क्रमणीय है,इसलिए $A^{-1}$ का अस्तित्व है। समीकरण के दोनों पक्षों को $A^{-1}$ से गुणा करने पर: $A^{-1}(A^2 - 6A + 8I) = A^{-1}(0)$ $A - 6I + 8A^{-1} = 0$ $A + 8A^{-1}$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $A + 8A^{-1} = 6I$।

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,इस प्रकार कि $(A-2I)(A-4I)=0$,तो $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

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