જો B એ 3 કક્ષાના શ્રેણિક A નો વ્યસ્ત શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $B = A^{-1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\det B = \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det A} = k$,તેથી $\det A = \f

Vedclass · Accepted Answer

$k B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $B = A^{-1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\det B = \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det A} = k$,તેથી $\det A = \frac{1}{k}$ થાય.એડજોઈન્ટના એડજોઈન્ટ માટેનો ગુણધર્મ $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = (\det A)^{n-2} A$ છે.અહીં $n = 3$ હોવાથી,$\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = (\det A)^{3-2} A = (\det A) A$ મળે.$\det A = \frac{1}{k}$ મૂકતા,$\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = \frac{1}{k} A$ મળે.હવે,આપણે વ્યસ્ત શોધવો છે: $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} = (\frac{1}{k} A)^{-1}$.ગુણધર્મ $(c A)^{-1} = \frac{1}{c} A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\frac{1}{k} A)^{-1} = k A^{-1}$ મળે.કારણ કે $A^{-1} = B$ છે,તેથી જવાબ $k B$ થાય.

જો $B$ એ $3$ કક્ષાના શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $\det B = k$ હોય,તો $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A = A^{-1}$ હોય,તો $x = \dots$

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 \\ -1-2i & 0 & K \\ 2-i & -7 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $K = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $3 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ અને $A A^{T} = I$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module