જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિકો $A=\begin{bmatrix} x & y & 0 \\ -3 & 1 & 2 \\ 1 & -2 & z \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 1 & -2 & -2 \\ 2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ ધ્યાનમાં લો. જો $A$ ના ઘટકો $z$,$1$ ($3$ જી હાર,$2$ જી સ્તંભ) અને $x$ ના સહઅવયવો અનુક્રમે $9, 4, 3$ હોય,તો $AB=$

ધારો કે ${\Delta _1} = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ અને ${\Delta _2} = \begin{vmatrix} {\alpha _1} & {\beta _1} & {\gamma _1} \\ {\alpha _2} & {\beta _2} & {\gamma _2} \\ {\alpha _3} & {\beta _3} & {\gamma _3} \end{vmatrix}$ છે. તો ${\Delta _1} \times {\Delta _2}$ ને કેટલા નિશ્ચાયકોના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય?

જો $A = \begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{vmatrix}$ હોય,તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવો (cofactors) શોધો.

નીચે આપેલા નિશ્ચાયકના ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયક (Minors) અને સહઅવયવ (Cofactors) લખો: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

ત્રીજા સ્તંભના ઘટકોના સહ-અવયવોનો ઉપયોગ કરીને,$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & yz \\ 1 & y & zx \\ 1 & z & xy \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.