જો A = begin{bmatrix} i & 1 1 & 0 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.$A^2 = \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$-\operatorname{adj} A$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.$A^2 = \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i^2+1 & i \ i & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 1 \end{bmatrix}$.$A^3 = A^2 	imes A = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & i \end{bmatrix} = iI$.તેથી $A^6 = (A^3)^2 = (iI)^2 = i^2 I = -I$.હવે,$B = A^{2029} = A^{6 	imes 338 + 1} = (A^6)^{338} 	imes A = (-I)^{338} 	imes A = I 	imes A = A$.કારણ કે $B = A$,આપણે $B^{-1} = A^{-1}$ શોધવાનું છે.$|A| = (i)(0) - (1)(1) = -1$.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \operatorname{adj} A = \frac{1}{-1} \operatorname{adj} A = -\operatorname{adj} A$.તેથી,$B^{-1} = -\operatorname{adj} A$.

જો $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $B = A^{2029}$ હોય,તો $B^{-1} =$

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $|A|=k$ છે, તો $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ શું થાય?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module