જો A = begin{bmatrix} 1 & tan x -tan x & 1 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an x \ -	an x & 1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (	an x)(-	an x) = 1 + 	an^2 x = \sec^2 x$.પરિ

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 2x & -\sin 2x \ \sin 2x & \cos 2x \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an x \ -	an x & 1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (	an x)(-	an x) = 1 + 	an^2 x = \sec^2 x$.પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1 + 	an^2 x} \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$.હવે,$A^T \cdot A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix} \cdot \frac{1}{1 + 	an^2 x} \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$$= \frac{1}{1 + 	an^2 x} \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 x & -	an x - 	an x \ 	an x + 	an x & -	an^2 x + 1 \end{bmatrix}$$= \frac{1}{1 + 	an^2 x} \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 x & -2 	an x \ 2 	an x & 1 - 	an^2 x \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} & \frac{-2 	an x}{1 + 	an^2 x} \ \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x} & \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} \end{bmatrix}$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ અને $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$A^T \cdot A^{-1} = \begin{bmatrix} \cos 2x & -\sin 2x \ \sin 2x & \cos 2x \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^T \cdot A^{-1} = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

જો $P=\left[\begin{array}{cc}10 & -2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ આપેલ હોય,તો $P^{-1}$ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય.

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3\end{array}\right]$

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module