यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 3 & 1 & 3 e | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: गुणनफल $AB$ ज्ञात करें। $AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \ 1 & 2 \end{bmatrix}

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$\begin{bmatrix} \frac{-17}{5} & \frac{9}{5} \ 2 & -1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: गुणनफल $AB$ ज्ञात करें। $AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(2) + (2)(1) + (1)(1) & (1)(3) + (2)(2) + (1)(2) \ (3)(2) + (1)(1) + (3)(1) & (3)(3) + (1)(2) + (3)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 9 \ 10 & 17 \end{bmatrix}$. चरण $2$: $AB$ का सारणिक ज्ञात करें। $|AB| = (5)(17) - (9)(10) = 85 - 90 = -5$. चरण $3$: व्युत्क्रम $(AB)^{-1} = \frac{1}{|AB|} 	ext{adj}(AB)$ ज्ञात करें। $(AB)^{-1} = \frac{1}{-5} \begin{bmatrix} 17 & -9 \ -10 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{-17}{5} & \frac{9}{5} \ 2 & -1 \end{bmatrix}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1} =$

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यदि $S = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} b+c & c-a & b-a \\ c-b & c+a & a-b \\ b-c & a-c & a+b \end{bmatrix}$ है,तो $SAS^{-1} =$

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $X$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है ताकि $AX = I$ हो,तो $X =$

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