જો 4ab = 3h^2 હોય,તો ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$.ઢાળનો તફાવત $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1m_2$ દ્વારા મળે છે.$(m_1 - m_2)^2 = \left(-\frac{2h}{b}\right)^2 - 4\left(\frac{a}{b}\right) = \frac{4h^2}{b^2} - \frac{4a}{b} = \frac{4h^2 - 4ab}{b^2}$.આપેલ છે કે $4ab = 3h^2$,તેથી:$(m_1 - m_2)^2 = \frac{4h^2 - 3h^2}{b^2} = \frac{h^2}{b^2}$.તેથી,$m_1 - m_2 = \pm \frac{h}{b}$.$m_1 - m_2 = \frac{h}{b}$ અને $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ લેતા,$m_1$ અને $m_2$ માટે ઉકેલતા:$2m_1 = -\frac{2h}{b} + \frac{h}{b} = -\frac{h}{b} \Rightarrow m_1 = -\frac{h}{2b}$.$2m_2 = -\frac{2h}{b} - \frac{h}{b} = -\frac{3h}{b} \Rightarrow m_2 = -\frac{3h}{2b}$.ગુણોત્તર $m_1 : m_2 = \left(-\frac{h}{2b}\right) : \left(-\frac{3h}{2b}\right) = 1 : 3$.

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થાય?

Similar Questions

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

${x^2} - 5xy + 6{y^2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર છે

સમીકરણ ${y^2} - {x^2} + 2x - 1 = 0$ શું દર્શાવે છે?

રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો,$h = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module