જો 6 છોકરાઓ અને 3 છોકરીઓને ફોટોગ્રાફ માટે 9 ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $9$ બેઠકો પર $6$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને ગોઠવવાની કુલ રીતો $9!$ છે.છેડાની બેઠકો પર છોકરીઓ હોય તે શરત માટે,આપણે $3$ માંથી $2$ છોકરીઓને છેડા માટે $^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{84}$

Vedclass · Answer

(B) $9$ બેઠકો પર $6$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને ગોઠવવાની કુલ રીતો $9!$ છે.છેડાની બેઠકો પર છોકરીઓ હોય તે શરત માટે,આપણે $3$ માંથી $2$ છોકરીઓને છેડા માટે $^3P_2 = 3 	imes 2 = 6$ રીતે પસંદ કરીએ છીએ.બાકીની $7$ બેઠકો $6$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી દ્વારા ભરવાની છે.કોઈ પણ બે છોકરીઓ બાજુ-બાજુમાં ન હોય તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે પહેલા $6$ છોકરાઓને $6!$ રીતે ગોઠવીએ છીએ.આનાથી $7$ જગ્યાઓ (ગેપ) બને છે. કારણ કે $2$ છેડાની બેઠકો પહેલેથી જ છોકરીઓ દ્વારા રોકાયેલી છે,તેથી બાકીની $1$ છોકરી માટે $5$ આંતરિક જગ્યાઓ ઉપલબ્ધ છે.છેલ્લી છોકરીને બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા $5$ છે.કુલ સાનુકૂળ રીતો = $6 	imes 6! 	imes 5 = 30 	imes 720 = 21600$.કુલ શક્ય ગોઠવણીઓ = $9! = 362880$.સંભાવના = $\frac{21600}{362880} = \frac{5}{84}$.

Similar Questions

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી $5-\text{અંકી}$ સંખ્યા બરાબર બે અંકોથી બનેલી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module