જો A અને B સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી P(A cap | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(A) = x$ અને $P(B) = y$. $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી,$A$ અને $B'$ પણ સ્વતંત્ર છે,તેમજ $A'$ અને $B$ પણ સ્વતંત્ર છે. આપેલ છે કે $P(A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(A) = x$ અને $P(B) = y$. $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી,$A$ અને $B'$ પણ સ્વતંત્ર છે,તેમજ $A'$ અને $B$ પણ સ્વતંત્ર છે. આપેલ છે કે $P(A \cap B') = P(A)P(B') = x(1-y) = \frac{3}{25}$ (સમીકરણ $1$). આપેલ છે કે $P(A' \cap B) = P(A')P(B) = (1-x)y = \frac{8}{25}$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ પરથી,$x - xy = \frac{3}{25} \implies xy = x - \frac{3}{25}$. $xy$ ની કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $y - xy = \frac{8}{25} \implies y - (x - \frac{3}{25}) = \frac{8}{25} \implies y - x = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \implies y = x + \frac{1}{5}$. $y$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $x(1 - (x + \frac{1}{5})) = \frac{3}{25} \implies x(\frac{4}{5} - x) = \frac{3}{25} \implies \frac{4}{5}x - x^2 = \frac{3}{25}$. $25$ વડે ગુણતા: $20x - 25x^2 = 3 \implies 25x^2 - 20x + 3 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(5x - 1)(5x - 3) = 0$. તેથી,$x = \frac{1}{5}$ અથવા $x = \frac{3}{5}$. જો $x = \frac{1}{5}$ હોય,તો $y = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$. જો $x = \frac{3}{5}$ હોય,તો $y = \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$. વિકલ્પો તપાસતા,$P(A) = \frac{1}{5}$ ઉપલબ્ધ છે.

જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B') = \frac{3}{25}$ અને $P(A' \cap B) = \frac{8}{25}$ હોય,તો $P(A) =$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ અને $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$ હોય,તો $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} \right) = $

જો $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ અને $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ હોય,તો $P(B | A)$ શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A) = \frac{1}{7}$,$P(A|B) = \frac{2}{3}$ અને $P(B) = \frac{2}{7}$ છે. તો $P(B|A)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A^{\prime}) = 0.75$,$P(A \cup B) = 0.65$ અને $P(B) = p$,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module