ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A) = \frac{1}{7}$,$P(A|B) = \frac{2}{3}$ અને $P(B) = \frac{2}{7}$ છે. તો $P(B|A)$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A)=\frac{1}{4}$, $P(A|B)=\frac{1}{4}$ અને $P(B|A)=\frac{1}{2}$. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I) P(\bar{A}|\bar{B})=\frac{3}{4}$
$(II) A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક છે
$(III) P(A|B)+P(A|\bar{B})=1$
તો,

ધારો કે $X$ અને $Y$ એ નિદર્શાવકાશની બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(X)=\frac{1}{3}$, $P(X|Y)=\frac{1}{2}$ અને $P(Y|X)=\frac{2}{5}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

બિલ અને જ્યોર્જ સાથે મળીને ટાર્ગેટ શૂટિંગ કરવા જાય છે. બંને એક જ સમયે ટાર્ગેટ પર નિશાન સાધે છે. ધારો કે બિલ $0.7$ ની સંભાવના સાથે ટાર્ગેટને હિટ કરે છે જ્યારે જ્યોર્જ,સ્વતંત્ર રીતે,$0.4$ ની સંભાવના સાથે ટાર્ગેટને હિટ કરે છે. જો બરાબર એક ગોળી ટાર્ગેટને વાગી હોય,તો તે જ્યોર્જની ગોળી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પક્ષપાતી પાસા (biased die) માટે,અલગ-અલગ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$Probability$	$0.1$	$0.32$	$0.21$	$0.15$	$0.05$	$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તમને જણાવવામાં આવે છે કે કાં તો સપાટી $1$ અથવા $2$ ઉપર આવી છે. તો તે સપાટી $1$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે શૂન્યતર ઘટનાઓ છે જેથી $A \subset B$ થાય. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?