જો p_1, p_2, p_3 એ ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$. તેથી,$p_1 = \frac{2\Delta}{a}$,$p_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{R}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$. તેથી,$p_1 = \frac{2\Delta}{a}$,$p_2 = \frac{2\Delta}{b}$,અને $p_3 = \frac{2\Delta}{c}$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{\cos A}{p_1} + \frac{\cos B}{p_2} + \frac{\cos C}{p_3} = \frac{a \cos A}{2\Delta} + \frac{b \cos B}{2\Delta} + \frac{c \cos C}{2\Delta}$. સાઇન નિયમ $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,$c = 2R \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{2R \sin A \cos A + 2R \sin B \cos B + 2R \sin C \cos C}{2\Delta}$ $= \frac{R(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C)}{2\Delta}$. કોઈપણ ત્રિકોણમાં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$. વળી,$\Delta = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$,તેથી $\sin A \sin B \sin C = \frac{\Delta}{2R^2}$. આ કિંમત મૂકતા: $= \frac{R(4 \cdot \frac{\Delta}{2R^2})}{2\Delta} = \frac{2R \Delta / R^2}{2\Delta} = \frac{1}{R}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$2ac \sin \left(\frac{1}{2}(A-B+C)\right)$ ની કિંમત શું થાય?

સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3 \text{ units}$, $5 \text{ units}$ અને $7 \text{ units}$ હોય, તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો છે

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{a}{\tan A}=\frac{b}{\tan B}=\frac{c}{\tan C}$ હોય,તો $\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C =$

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{\sin A}{4} = \frac{\sin B}{5} = \frac{\sin C}{6}$ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C$ નું મૂલ્ય શોધો.

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, જો $\cos C = \frac{\sin A}{2 \sin B}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module