જો bar{a}=3 hat{i}+hat{j}-hat{k}, bar{b}=2 ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$,અને $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ છે.તેઓ સમતલીય છે

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ અસમતલીય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$,અને $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ છે.તેઓ સમતલીય છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = \begin{vmatrix} 3 & 1 & -1 \ 2 & -1 & 23 \ 7 & -1 & 23 \end{vmatrix}$ ની ગણતરી કરીએ.પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $3((-1)(23) - (-1)(23)) - 1((2)(23) - (7)(23)) - 1((2)(-1) - (7)(-1))$.$= 3(0) - 1(46 - 161) - 1(-2 + 7) = 0 - (-115) - 5 = 115 - 5 = 110$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $110 
eq 0$ હોવાથી,સદિશો અસમતલીય છે.

જો $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $-2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{j}-\hat{k}$ અને $\lambda\hat{j}+\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $u = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$,$v = a^2 \hat{i} + b^2 \hat{j} + c^2 \hat{k}$ અને $w = a^3 \hat{i} + b^3 \hat{j} + c^3 \hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશો સમતલીય હોય જો અને માત્ર જો

ધારો કે $v = 2i + j - k$ અને $w = i + 3k$. જો $u$ એ કોઈ એકમ સદિશ હોય, તો અદિશ ત્રિગુણિત $[u v w]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module