જો sin left(cot ^{-1}(x+1)right)=cos left(tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)ight)=\cos \left(	an ^{-1} xight)$ ધારો કે $\cot ^{-1}(x+1) = 	heta$,તેથી $\cot 	heta = x+1$. નિત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)ight)=\cos \left(	an ^{-1} xight)$ ધારો કે $\cot ^{-1}(x+1) = 	heta$,તેથી $\cot 	heta = x+1$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+\cot^2 	heta}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+(x+1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2+2x+2}}$. ધારો કે $	an ^{-1} x = \phi$,તેથી $	an \phi = x$. નિત્યસમ $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1+	an^2 \phi}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{x^2+2x+2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+1 = x^2+2x+2$. $2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$.

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\cos ^{-1} x-\cos ^{-1} \frac{y}{3}=\alpha$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,અને $x \leq \frac{y}{3}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $9 x^2-6 x y \cos \alpha+y^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $x = \frac{5\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module